Encontre listas de exercícios para aprender diversos tópicos. Em geral, as definições se encontram nas próprias listas e, ao entrar numa lista específica, você normalmente será informado se algum conhecimento sobre outra lista é recomendado. Dentro de um mesmo tópico, as listas estão numa sugestão de ordem de leitura, mas não necessariamente uma mais abaixo usará todas as anteriores. Se quiser, siga um dos roteiros propostos.

• Teorema da incompletude de Gödel
• Um exemplo de jogo topológico
• Dualidade de Stone
• Uma aplicação (clássica) de combinatória infinita em topologia geral

• Vizinhanças
• Métricas equivalentes
• Fechados e pontos de acumulação
• Axiomas de separação
• Funções contínuas
• Bases
• Sequências
• Sequências de Cauchy e completude
• Densos
• Compactos
• Número de Lebesgue
• Lema da Sub-base de Alexander
• Compactos $\times$ métricos
• Localmente compactos
• Teorema de Baire
• Densos $\times$ bases
• Lema de Urysohn e Teorema da extensão de Tietze
• Lema de Urysohn (demonstração clássica)
• Lema de Jones
• Produtos
• Espaços de Lindelöf
• Alguns contra exemplos usando a reta de Sorgenfrey
• Reta de Michael
• Produtos infinitos
• Teorema de Tychonoff
• Teorema da imersão
• Compactificação de Stone-Cech
• Conjunto de Cantor
• Sortidos

• Existência de infinitos primos

• Um jogo indeterminado
• Enumeravelmente compactos
• Densos, bases e produtos
• $\pi$-Bases
• Topologia da ordem
• Separados por algum lado
• $\psi$-espaços
• Axioma de Martin (versão topológica)
• Hipótese de Suslin
• Conjuntos de Bernstein
• Produto de espaços ccc
• Espaços dispersos

• Jogo de Rothberger
• Os jogos ponto-aberto e finito-aberto
• Jogo de Menger
• $\omega^\omega$ e o jogo de Menger
• Jogo de Menger e $\sigma$-compacidade
• Princípio Seletivo de Menger $S_{fin}(O,O)$
• Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf D, \mathsf D)$
• Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf \Omega_x, \mathsf \Omega_x)$
• Axioma de Martin e jogos
• Jogo de Banach-Mazur e espaços de Baire
• Jogo de Banach-Mazur e produto de espaços de Baire
• Jogo de Banach-Mazur e conjuntos de Cantor

• Enumerabilidade
• Formalização de funções e relações
• Teorema da incompletude de Gödel
• Teorema de Cantor-Bernstein-Shoroeder
• Boa ordem
• Ordem densa
• Ordinais
• Árvores
• Recursão

• Famílias dominantes e famílias ilimitadas
• Famílias quase disjuntas
• Lema do $\Delta$-sistema
• Uma coloração estranha sobre subconjuntos infinitos de $\omega$
• Axioma de Martin
• Algumas aplicações do Axioma de Martin
• Sortidos
• Teorema de Ramsey

• Álgebra de Boole
• Corpo de conjuntos
• Dualidade de Stone
• Algumas traduções com a dualidade de Stone

• Modelos
• Submodelos elementares
• Modelos de Conjuntos
• Algumas aplicações de submodelos elementares
• Jogo de Ehrenfeucht
• O Jogo de Ehrenfeucht e $n$-equivalência
• Localidade da lógica de primeira ordem
• Teorema da Compacidade
• Ultraprodutos

• Ideia geral
• Nomes
• Valor booleano de fórmulas

• Álgebra de Boole e valoração de fórmulas
• Aumentando o universo
• Axioma da Separação e Axioma das Partes
• Princípio do Máximo
• A definição de Forcing
• A consistência de $\neg$CH
• Forcing ccc e preservação de cardinais
• Forcing enumeravelmente fechado e a consistência de CH
• Consistência de $\neg \textbf{SH}$

• Algumas compactificações de $\mathbb R$
• Coberturas por círculos
• CH e $\mathbb R^2$
• Conjuntos estranhos em $\mathbb R^n$
• Teoremas de ponto fixo

Veja também listas de problemas em aberto.

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