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Medida e Integração

Informações práticas

Aulas da graduação: Terças e quintas: 16:20 até as 18:00, sala 5104
Aulas de Pós graduação: Segundas e Quartas: 16:20 até as 18:00 ( Segundas sala 3012, Quartas 5102)
Lista de Exercícios , Link de depósito de exercícios, Problema de Tusca
Provas: Graduação: 02 de maio, 29 de junho (+1 de extensão). Pós graduação: 28 de junho + Listas de exercícios (+1 de extensão)
Padlet sob medida

Bonjour Monsieur Lebesgue!

Elementos

Jordan vs Lebesgues

Lebesgue mensuráveis

Carathéodory vs Littlewood

Lebesgue não-mensuráveis

Espaço de medida

Funções mensuráveis

Princípios de Littlewood-Funções

Intergral de Lebesgue

Funções integráveis

Teoremas clássicos de convergência de integral

Lemas de Vitali, Hardy-Littlewood

Diferenciação de Lebesgue

Medidas com sinal e Radon-Nykodim

Temas de extensão:

Medida e probabilidade, frequência de ocorrência
Labirinto de Pascal
Teorema de Pitágoras para hipopótamos
Desigualdade isoperimétrica
Paradoxo de Bertrand e computação
Banach-Tarski paraa justificar conjuntos mensuráveis
Terceiro problema de Hilbert
O que quer dizer quase sempre? Explorar a noção de quase sempre com humor e rigor
Sundial , teorema de fractals e construção de relogio solar com impressora 3D, artigo de Ian Stewart, Digital sundials, paradoxical sets, and vitushkin’s conjecture, Falconer
Measure theory with applications in economics, Alan Kirman.