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-Seja $E \subset \mathbb{R}$ com medida exterior de Lebesgue finita e $C$ uma coleção de intervalos que cobrem $E$ no sentido de Vitali (i.e para todo $\epsilon >0 , x \in E$ existe intervalo na coleçnao de tamanho menor do que $\epsilon$ contendo $x$.) então dado $\epsilon > 0$ existem intervalos disjuntos $\{I_1, \cdots , I_N\}$ tais que
+Seja $E \subset \mathbb{R}$ com medida exterior de Lebesgue finita e $C$ uma coleção de intervalos que cobrem $E$ no sentido de Vitali (i.e para todo $\epsilon >0 , x \in E$ existe intervalo na coleção de tamanho menor do que $\epsilon$ contendo $x$.) então dado $\epsilon > 0$ existem intervalos disjuntos $\{I_1, \cdots , I_N\}$ tais que
 $$
  m^*(E \setminus \bigcup_{n=1}^{N} I_n) \leq \epsilon.
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-Seja $C$ uma coleção de bolas abertas em $\mathbb{R}^n$ e $U = \cup_{B \in C} B$. Para qualquer $C < m(U)$ existem bolas disjuntas $B_1 , \cdots m, B_N$
+Seja $C$ uma coleção de bolas abertas em $\mathbb{R}^n$ e $U = \cup_{B \in C} B$. Para qualquer $c < m(U)$ existem bolas disjuntas $B_1 , \cdots , B_N$
- tais que $$\sum m(B_i) > 3^{-n}c
+ tais que $$\sum_{i=1}^{N} m(B_i) > 3^{-n}c
 $$
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-Para demonstrar a versão finita vamos enunciar o seguinte lema que também é conhecido como coraçnao do argumento de Vitali:
+Para demonstrar a versão finita vamos enunciar o seguinte lema que também é conhecido como coração do argumento de Vitali:
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 Uma versão infinita de Lema de Vitali em espaços métricos é como a seguir:
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-Seja $F$ uma coleção arbitrária de bolas num espaço métrico separável. Suponhamos que $Sup_{B \in F} r(B) < \infty.$ Então existe uma coleçnao enumerável $G \subset F$ de bolas disjuntas tais que
+Seja $F$ uma coleção arbitrária de bolas num espaço métrico separável. Suponhamos que $Sup_{B \in F} r(B) < \infty.$ Então existe uma coleção enumerável $G \subset F$ de bolas disjuntas tais que
 $$