Seja $A = [a_{ij}]_{n \times n}$ uma matriz $n \times n$ cujas entradas $a_{ij} \in \{1, 2, \cdots , n\}.$ Mostre que trocando as colunas de $A$ podemos obter uma matriz $B = [b_{ij}]_{n \times n}$ tal que $K(B) \leq n$ onde $K(B)$ é igual a cardinalidade do conjunto $\{(i, j) : b_{ij} = j\}$