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| calculo1:derivar [2022/05/23 07:21] – tahzibi | calculo1:derivar [2022/05/23 07:24] (current) – external edit 127.0.0.1 |
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| Proposição: Sejam $ f,g $ duas funções diferenciáveis em $ a $, então | Proposição: Sejam $ f,g $ duas funções diferenciáveis em $ a $, então |
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| - A função $ f+g $ também é diferenciável no ponto $ a $ e $ (f+g)^{'}(a)=f^{'}(a)+g^{'}(a). $ | - A função $ f+g $ também é diferenciável no ponto $ a$ e $ (f+g)^{'}(a)=f^{'}(a)+g^{'}(a).$ |
| - (Regra de Leibniz) O produto $ fg $ também é diferenciável no ponto $ a $ e $ (fg)^{'}(a)= f^{'}(a)g(a) + f(a)g^{'}(a). $ | - (Regra de Leibniz) O produto $ fg $ também é diferenciável no ponto $ a $ e $ (fg)^{'}(a)= f^{'}(a)g(a) + f(a)g^{'}(a). $ |
| - Se $ g(a) \neq 0 $ e a função $ \frac{f}{g} $ for definida numa vizinhança do ponto $ a $ então $ (\frac{f}{g})^{'}(a) = \frac{f^{'}(a)g(a) - f(a)g^{'}(a)}{g(a)^2} $ | - Se $ g(a) \neq 0 $ e a função $ \frac{f}{g} $ for definida numa vizinhança do ponto $ a $ então $ (\frac{f}{g})^{'}(a) = \frac{f^{'}(a)g(a) - f(a)g^{'}(a)}{g(a)^2} $ |
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| onde $ \eta(h) = R(h)g^{'}(b) + f^{'}(a) \sigma(k) + R(h) \sigma(k) $ e fácil ver que $ \eta(h) \rightarrow 0 $ quando $ h \rightarrow 0. $ | onde $ \eta(h) = R(h)g^{'}(b) + f^{'}(a) \sigma(k) + R(h) \sigma(k) $ e fácil ver que $ \eta(h) \rightarrow 0 $ quando $ h \rightarrow 0. $ |
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| | <WRAP center round box 60%> |
| | Derivada de logaritmo |
| | </WRAP> |
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