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lista:forcingproprio
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Forcing próprio e preservação de $\omega_1$
Antes de fazer esta lista, é melhor você fazer as listas de Forcing ccc e preservação de cardinais e Forcing enumeravelmente fechado e a consistência de CH
Tomemos $\mathbb{P}$ um forcing e $p \in \mathbb{P}$ o jogo próprio, um jogo enumerável definido da seguinte forma:
- Jogador 1 joga um nome para ordinal $\dot{\alpha}$ tal que $p \Vdash $ “$\dot{\alpha}$ é ordinal”.
- Jogador 2 joga com um conjunto enumerável de ordinais.
Após $\omega$ jogadas o jogador 2 ganha se existe uma condição $q \leq p$ tal que : $$q \leq \Vdash \forall n \in \omega \exists k \in \omega : \dot{\alpha}_n \in B_k$$
lista/forcingproprio.1655401486.txt.gz · Última modificação: 2022/06/16 14:44 (edição externa)
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