envelope []

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ParseError: syntax error, unexpected 'fn' (T_STRING), expecting :: (T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM)
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Seja $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}$ uma função. Então definimos envelopes superior e inferior de $f$. De fato definimos dois operadores que uma transforma cada função em uma função semi-contínua superior e outra que transforma em semi-contínua inferior.

Seja $f$ uma função qualquer e definimos envelope superior $\mathcal{S}(f)(x) = \inf_{\delta > 0} \sup_{|x-y| < \delta} f(y).$