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calavancado

Cálculo Avançado (Verão 2022)

Local e horário

Segunda-Terça-Quinta-Sex (03 de janeiro a 11 de fevereiro, 16:00-18:05)

Programa

Aplicações diferenciáveis entre espaços Euclidianos. Derivada como transformação linear. O gradiente. Regra da cadeia. Aplicações de classe Ck: Fórmula de Taylor. Teorema da função inversa; Formas locais de imersões e submersões. Funções implícitas. Teorema do posto. Integrais múltiplas. Teorema de Fubini. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.

Bibliografia

  1. M. Spivak, Cálculo em Variedades, Editora Ciência Moderna, 2003.
  2. E. L. Lima, Análise no Espaço Rn, Coleção Matemática Universitária, Rio de Janeiro, IMPA, 2004.
  3. E. L. Lima, Curso de Análise, Vol. 2, Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1989.

Critério de avaliação

Comentário dos alunos

Listas de exercícios (com questões discursivas) e avaliação final por questões-teste (via Google-docs).

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Lista de Exercícios: Lista 1 (Prazo 15/01) , Lista 2 (Prazo 22/01), Lista 3 (Prazo 29/01) Lista 4 (Prazo 06/02) Lista 5 (Prazo 11/02)

Aula 4: (Continuidade): Video 1, Video 2, Notas

Aula 5: (Normas esquivalentes) Nota. , Video

Aula 6: (Derivada) Nota Video 1, Video 2

Aula 7: Regra da Cadeia e Derivadas parciais, Nota , Video 1, Video 2

Aula 8: (Leibniz geral e bilineares) Nota 1 , Nota 2, Video 1, Video 2, Video 3, Video 4

Aula 9: (TVM várias variáveis) Nota, Video

Aula 10: Determinante e sua derivada Nota,Video 1 Video 2

Aula 11: Segunda derivada, Nota Video 1, Video 2

Aula 12: revisão e matrizes positive definite, video

Aula 13, 14: Teorema função implicita e sobre hipotese C1, Enunciar o teorema, Demonstração de TFImplicita, Exemplos. Nota completa

Aula 15, Teorema da função inversa (usando implicita e equivalência) video 1, Video 2

Aula 16, Teorema do Posto, video 1, video 2

Aula 17, Teorema do Posto continuação. Nota, Video 1, Video 2

Aula 18, Integração, Teorema de Lebesgue-Riemann, Nota Video 1, Video 2

Aula 19, Mudança de variáveis, Nota, Video 1, Video 2

Aula 20, Teorema de Fubini, Nota, Video 1, Video 2

calavancado.txt · Last modified: 2022/06/06 14:05 by 127.0.0.1