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-Teorema Valor médio:
-Seja $f : U \subset \mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ diferenciável em aberto $U$ e $p, q \in U$ tais que $[p, q]$ (o segmento que junta $p$ ao $p$ que pode ser parametrizado por $\sigma(t) = t p + (1-t) (q-p$) esteja dentro do $U$ então:
-$$
- |f(q)-f(p)| \leq M |q -p|
-$$ onde $M = sup_{x \in [p, q]} \|Df_x\|.$
-{{youtube>jRf4Hw_3r94?small}}
-{{youtube>hF4Lz8ogVPk?small}}