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 Assim, concluímos que $\left(\dfrac{2}{3},\dfrac{4}{3}\right)$ é um máximo local de $f$.
-====== Extremos absolutos (globais) ======
-Vimos que podemos localizar e identificar os tipos dos extremos locais de uma função em pontos no interior do seu domínio. Agora queremos saber como identificar no domínio inteiro.
-**Definição:** Um conjunto $D\subset \mathbb{R}^2$ é compacto se é fechado e limitado.
-Temos que:
-$(a,b)$ é um <color #ed1c24>máximo absoluto</color> de $f(x,y)$ em $D$ se $f(x,y)\leq f(a,b)$ para todo $(x,y)$ em $D$.
-$(a,b)$ é um <color #ed1c24>mínimo absoluto</color> de $f(x,y)$ em $D$ se $f(x,y)\geq f(a,b)$ para todo $(x,y)$ em $D$.
-$(a,b)$ é um <color #ed1c24>extremo absoluto</color> de $f(x,y)$ em $D$ se é máximo ou mínimo absoluto de $f$ em $D$.
-**Teorema (Weierstrass):** Seja $f$ uma função contínua em um compacto $D\subset\mathbb{R}^n$. Então existem pontos $p_1$ e $p_2$ em $D$ tais que
-$
-f(p_1)\leq f(x) \leq f(p_2)
-$
-para todo $x$ em $D$.
-Dada $f$ uma função contínua em uma região compacta $D$ de $\mathbb{R}^2$, o teorema de Weierstrass nos diz que $f$ possui um máximo e um mínimo absoluto em $D$.
-Suponhamos que $f$ e suas derivadas parciais de primeira e segunda ordem existem e são contínuas no interior de $D$ e na fronteira de $D$.
-Para acharmos os extremos absolutos de $f$ em $D$:
-) Listamos os pontos interiores de $D$ onde $f$ tem máximos ou mínimos locais e calculamos $f$ nesses pontos.
-) Listamos os pontos da fronteira de $D$ onde $f$ tem máximos ou mínimos locais e calculamos $f$ nesses pontos.
-) Comparamos todos e achamos os valores máximo e mínimo absolutos de $f$ em $D$.