phdicmc:junho22
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| Line 1: | Line 1: | ||
| - | 1. Seja $A \in SL(3, \mathbb{Z}), | + | Prazo 30 de junho |
| + | 1. Seja $A \in SL(3, \mathbb{Z})$ (matriz com entradas inteiras, determinante um) e nenhum autovalor de norma um. Seja $B \in SL(3, \mathbb{Z})$ tal que $AB = BA.$ Suponhamos que $B$ possua algum autovalor com norma um, então mostre que $B=Id.$ | ||
| - | 2. Seja $A$ uma matriz com entradas reais e inversível. Demonstre que | + | |
| + | 2. Seja $A_{n \times n}$ uma matriz com entradas reais e inversível. Demonstre que | ||
| $n! det(A) = \begin{equation*} | $n! det(A) = \begin{equation*} | ||
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