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 Addendum: Rousarie provou que se $M^3$ não é irredutível e $\mathcal{F}$ folheação codimensão um, então tem folha compacta.
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-**Teorema de Rosenberg:** Se $M$ é uma $3$-variedade sem fronteira admitindo uma folheação bidimensional, então $M$ é irredutível. (<color #ed1c24>por planos?</color>)
+**Teorema de Rosenberg:** Se $M$ é uma $3$-variedade sem fronteira admitindo uma folheação bidimensional por planos, então $M$ é irredutível.
 Esses dois teoremas tem consequências importantes no caso em que $M$ é uma variedade compacta de dimensão $3$, não necessariamente sem bordo, e $\mathcal{F}$ é uma folheação tensa em $M$. Nesse caso, como $(M, \mathcal{F})$ não possui componentes de Reeb, um segundo resultado de Novikov ([[https://bookstore.ams.org/gsm-60/|[CC03]]], Teorema 9.1.3) implica que todas as folhas de $\mathcal{F}$ são $\pi_1$-injetivas (isto é, os mapas de inclusão das folhas em $M$ induzem mapas injetivos entre grupos fundamentais, e portanto todo laço essencial em uma folha é também essencial em $M$).
 Em particular, em $M_0 := M\setminus\partial M$, a folheação $\mathcal{F}_0$ mantém essa mesma propriedade. Pelo teorema de Novikov, ou $\pi_2(M) = 0$ ou  $M$ é homeomórfica ao produto de $S^2$ e uma variedade compacta. Caso $\pi_2(M) = 0$, então o fato de que $\mathcal{F}_0$ é $\pi_1$-injetiva implica que seu levantamento para o recobrimento universal de $M_0$ é uma folheação por planos (<color #ed1c24>porquê</color>) . Daí o teorema de Rosenberg implica que o recobrimento universal de $M_0$ é irredutível, o que implica que $M_0$, e consequentemente também $M$, são irredutíveis. Em suma: