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Line 5: Line 5:
 $  F(x, y) =0 $ $  F(x, y) =0 $
  
-Suponhamos que $  y $ é uma função diferenciável de $  x $ pelo menos em torno de um ponto específico $  x_0. $ O objetívo é calcular +Suponhamos que $  y $ é uma função diferenciável de $  x $ pelo menos em torno de um ponto específico $  x_0. $ O objetivo é calcular 
  
 $  \dfrac{dy}{dx} (x_0). $ Isto é, se $  y=f(x) $ então queremos calcular $  f^{'}(x_0). $ $  \dfrac{dy}{dx} (x_0). $ Isto é, se $  y=f(x) $ então queremos calcular $  f^{'}(x_0). $
Line 17: Line 17:
 $  \dfrac{dy}{dx} = - \dfrac{ \dfrac{\partial F}{\partial x} }{\dfrac{\partial F}{\partial y}}$ $  \dfrac{dy}{dx} = - \dfrac{ \dfrac{\partial F}{\partial x} }{\dfrac{\partial F}{\partial y}}$
  
-E para mais variáveis?? +<color #22b14c>E para mais variáveis?</color> 
 + 
 +{{ :derivadavarias-1.webp |}}
  
 Uma fórmula parecida vale: suponhamos que $  F(x_1, x_2, \cdots, x_n, y) =0. $ Se $  y $ for uma função de $  x_1, \cdots, x_n $, ou seja $  y=f(x_1, \cdots, x_n) $ então $  F(x_1, \cdots, x_n, f(x_1, \cdots, x_n)) =0 $ e novamente usando regra de cadeia: Uma fórmula parecida vale: suponhamos que $  F(x_1, x_2, \cdots, x_n, y) =0. $ Se $  y $ for uma função de $  x_1, \cdots, x_n $, ou seja $  y=f(x_1, \cdots, x_n) $ então $  F(x_1, \cdots, x_n, f(x_1, \cdots, x_n)) =0 $ e novamente usando regra de cadeia:
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 {{:smartselect_20231110_102729_samsung_notes.jpg?400|}} {{:smartselect_20231110_102729_samsung_notes.jpg?400|}}
  
-De fato nem sempre é possível descrever $  y$ como uma função de $  x$ e no exemplo anterior os pontos $  (1, 0), (-1, 0)$ mostram isto.+Nem sempre é possível descrever $  y$ como uma função de $  x$ e no exemplo anterior os pontos $  (1, 0), (-1, 0)$ mostram isto.
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