Tire uma dúvida, deixe uma dúvida

Seria legal expandir a função sen(pi/2 * n) para mostrar a equivalência, ou então montar uma prova mais elaborada, tirando isso, perfeito raciocínio.

É importante também pra quem tem dificuldade na expansão ou simplificação do seno.

Enunciado Determine o raio de convergência de \sum_{n=0}^{\infty} (1 + \frac{1}{n})^{n^{2}} \cdot z^{n} Resolução Fazendo a substituição b_{n} = \sqrt[n]{a_{n}} (Teste da Raiz) Obtendo o limite para b_{n} , de modo a comparar com a razão que buscamos ( \lim_{n\rightarrow \infty} a_{n} ): \lim_{n\ri...

Link para o PDF gerado a partir do Documento (21:20 - 10/10/2022)
https://drive.google.com/file/d/1XcPQgy ... sp=sharing (Acessar com email @usp.br)

10.20.52 a) Enunciado: Diga se é falso ou verdadeiro: Se \sum a_{n} converge absolutamente, também converge absoulatemente \sum a_{n}^{2} / (1+a_{n}^{2}) Resolução Sabendo que se \sum_{n=1}^{\infty}a_{n} converge absolutamente, por inducão fraca a_{n}\rightarrow0 Consequentemente, temos que a_{n}^{2...

Enunciado: f(n)=\frac{log_{a}{n}}{n}, a > 1 Resolução: Tem-se como objetivo primeiramente definir se a sucessão segundo a função assima converge ou diverge, e segundamente qual é o limite caso seja convergente. Para determinar se a sequência é convergente, basta obter se o valor do limite existe e ...