Ambos lados da revisão anterior
Revisão anterior
Próxima revisão
|
Revisão anterior
|
start [2019/02/06 17:15] aurichi |
start [2020/11/06 16:05] (atual) |
===== Roteiros ===== | ===== Roteiros ===== |
| |
<WRAP tip> | Veja alguns roteiros (sequências de listas) [[roteiros|aqui]]. |
Esses roteiros são sugestões de caminhos curtos para se chegar nos tópicos que os nomeiam. | |
</WRAP> | |
| |
* [[roteiro:Godel|Teorema da incompletude de Gödel]] | |
* [[roteiro:UmJogoTopologico| Um exemplo de jogo topológico]] | |
* [[roteiro:DualidadeDeStone| Dualidade de Stone]] | |
* [[roteiro:UmaAplicacaoCombInfinita| Uma aplicação (clássica) de combinatória infinita em topologia geral]] | |
| |
===== Topologia ===== | ===== Topologia ===== |
| |
=== Básico === | [[topologia|Aqui]] você pode encontrar diversas listas de topologia geral. Desde assuntos mais básicos, até assuntos mais avançados. |
| |
* [[lista:Vizinhanca|Vizinhanças]] | ===== Conjuntos ===== |
* [[lista:metricas|Métricas equivalentes]] | |
* [[lista:FechadosAcumulacao|Fechados e pontos de acumulação]] | |
* [[lista:AxiomasSeparacao|Axiomas de separação]] | |
* [[lista:FuncoesContinuas|Funções contínuas]] | |
* [[lista:Bases|Bases]] | |
* [[lista:Sequencias|Sequências]] | |
* [[lista:CauchyCompletude|Sequências de Cauchy e completude]] | |
* [[lista:Densos|Densos]] | |
* [[lista:Compactos]] | |
* [[lista:numLebesgue|Número de Lebesgue]] | |
* [[lista:Subbase|Lema da Sub-base de Alexander]] | |
* [[lista:CompactosXMetricos|Compactos $\times$ métricos]] | |
* [[lista:LocamenteCompactos|Localmente compactos]] | |
* [[lista:teoremaDeBaire|Teorema de Baire]] | |
* [[lista:DensosBases|Densos $\times$ bases]] | |
* [[lista:Urysohn|Lema de Urysohn]] | |
* [[lista:Tietze|Teorema da extensão de Tietze]] | |
* [[lista:Jones|Lema de Jones]] | |
* [[lista:Produtos|Produtos]] | |
* [[lista:Lindelof|Espaços de Lindelöf]] | |
* [[lista:Sorgenfrey|Alguns contra exemplos usando a reta de Sorgenfrey]] | |
* [[lista:RetaDeMichael|Reta de Michael]] | |
* [[lista:ProdutosInfinitos|Produtos infinitos]] | |
* [[lista:Tychonoff|Teorema de Tychonoff]] | |
* [[lista:teoremaDaImersao|Teorema da imersão]] | |
* [[lista:StoneCech|Compactificação de Stone-Cech]] | |
* [[lista:Cantor|Conjunto de Cantor]] | |
* [[lista:sortidosBasicoTopologia|Sortidos]] | |
| |
=== Aplicações === | [[conjuntos|Aqui]] você pode encontrar diversas listas de teoria dos conjuntos. Há também algumas de submodelos elementares. |
| |
* [[lista:PrimosTop|Existência de infinitos primos]] | |
| |
=== Intermediário === | ===== Forcing ===== |
| |
* [[lista:Indetertminado|Um jogo indeterminado]] | Se o seu interesse é forcing, [[forcing|aqui]] você pode encontrar algo útil. Mas, se você não tem intimidade com conjuntos, talvez seja melhor começar com eles. |
* [[lista:EnumeravelmenteCompactos|Enumeravelmente compactos]] | |
* [[lista:DensosBasesProdutos|Densos, bases e produtos]] | |
* [[lista:PiBase|$\pi$-Bases]] | |
* [[lista:TopologiaOrdem|Topologia da ordem]] | |
* [[lista:Separados|Separados por algum lado]] | |
* [[lista:PsiEspacos|$\psi$-espaços]] | |
* [[lista:MATopologico|Axioma de Martin (versão topológica)]] | |
* [[lista:Suslin|Hipótese de Suslin]] | |
* [[lista:Berstein|Conjuntos de Bernstein]] | |
* [[lista:produtoCCC|Produto de espaços ccc]] | |
* [[lista:dispersos|Espaços dispersos]] | |
| |
=== Jogos topológicos === | |
| |
* [[lista:Rothberger|Jogo de Rothberger]] | ===== Aplicações ===== |
* [[lista:PontoAberto|Os jogos ponto-aberto e finito-aberto]] | |
* [[lista:Menger|Jogo de Menger]] | |
* [[lista:wwMenger|$\omega^\omega$ e o jogo de Menger]] | |
* [[lista:sigmaMenger|Jogo de Menger e $\sigma$-compacidade]] | |
* [[lista:MengerPrincipioSeletivo|Princípio Seletivo de Menger $S_{fin}(O,O)$]] | |
* [[lista:G1DD| Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf D, \mathsf D)$]] | |
* [[lista:Omegax| Jogo $\mathsf{G}_1(\mathsf \Omega_x, \mathsf \Omega_x)$]] | |
* [[lista:MAJogos| Axioma de Martin e jogos]] | |
* [[lista:BMBaire| Jogo de Banach-Mazur e espaços de Baire]] | |
* [[lista:BMProduto| Jogo de Banach-Mazur e produto de espaços de Baire]] | |
* [[lista:BMCantor | Jogo de Banach-Mazur e conjuntos de Cantor]] | |
| |
===== Conjuntos ===== | [[aplicacoes|Aqui]] você encontra uma miscelânea de exercícios com algumas aplicações - em geral há uma mistura de topologia e conjuntos. |
| |
=== Básico === | ===== Problemas ===== |
| |
* [[lista:Enumerabilidade|Enumerabilidade]] | Veja também listas de [[problemasEmAberto|problemas em aberto]]. |
* [[lista:funcoes|Formalização de funções e relações]] | |
* [[lista:Incompletude| Teorema da incompletude de Gödel]] | |
* [[lista:Schoroeder|Teorema de Cantor-Bernstein-Shoroeder]] | |
* [[lista:BoaOrdem|Boa ordem]] | |
* [[lista:Ordinais|Ordinais]] | |
* [[lista:Arvores|Árvores]] | |
* [[lista:Recursão|Recursão]] | |
| |
=== Combinatória infinita === | |
| |
* [[lista:dominante|Famílias dominantes e famílias ilimitadas]] | ===== Seminário ===== |
* [[lista:quaseDisjuntas| Famílias quase disjuntas]] | |
* [[lista:DeltaSistema|Lema do $\Delta$-sistema]] | |
* [[lista:coloracaoInfinitos| Uma coloração estranha sobre subconjuntos infinitos de $\omega$]] | |
* [[lista:MA|Axioma de Martin]] | |
* [[lista:applMA|Algumas aplicações do Axioma de Martin]] | |
* [[lista:sortidosCombinatoria| Sortidos]] | |
* [[lista:teoremaderamsey| Teorema de Ramsey]] | |
| |
=== Álgebra de Boole === | Mantemos um seminário no ICMC-USP. Você pode encontrar as informações sobre ele [[seminario|aqui]]. |
| |
* [[lista:AlgebraBoole|Álgebra de Boole]] | |
* [[lista:CorpoDeConjuntos|Corpo de conjuntos]] | |
* [[lista:DualidadeStone|Dualidade de Stone]] | |
* [[lista:TraducoesDS|Algumas traduções com a dualidade de Stone]] | |
| |
=== Submodelos elementares === | |
| |
* [[lista:modelos|Modelos]] | |
* [[lista:subModelosElementares|Submodelos elementares]] | |
* [[lista:modelosZFC|Modelos de Conjuntos]] | |
* [[lista:AplicSubmodelosElementares|Algumas aplicações de submodelos elementares]] | |
* [[lista:ehrenfeucht | Jogo de Ehrenfeucht]] | |
* [[lista:nequivalencia | O Jogo de Ehrenfeucht e $n$-equivalência]] | |
* [[lista:compacidade | Teorema da Compacidade]] | |
| |
=== Forcing === | |
| |
<WRAP tip> | |
Primeiramente temos algumas listas para dar um panorama geral. Os detalhes são feitos nas seguintes | |
</WRAP> | |
| |
* [[lista:ideiaGeralForcing| Ideia geral]] | |
* [[lista:nomes| Nomes]] | |
* [[lista:valorBooleano| Valor booleano de fórmulas]] | |
| |
<WRAP tip> | |
Antes de fazer as listas, pode ajudar (mas não é necessário) fazer as primeiras listas sobre submodelos elementares. | |
</WRAP> | |
| |
| |
* [[lista:BooleFormulas|Álgebra de Boole e valoração de fórmulas]] | |
* [[lista:Aumentando o universo|Aumentando o universo]] | |
* [[lista:AxSepAxPart|Axioma da Separação e Axioma das Partes]] | |
* [[lista:PrincMaximo|Princípio do Máximo]] | |
* [[lista:Deforcing|A definição de Forcing]] | |
* [[lista:negaçãodech|A consistência de $\neg$CH]] | |
* [[lista:forcingccc|Forcing ccc e preservação de cardinais]] | |
* [[lista:consistenciadeCH|Forcing enumeravelmente fechado e a consistência de CH]] | |
* [[lista:consistencianaosuslin|Consistência de $\neg \textbf{SH}$]] | |
| |
===== Aplicações ===== | |
* [[lista:compactificacoesR|Algumas compactificações de $\mathbb R$]] | |
* [[lista:coberturaCirculos|Coberturas por círculos]] | |
* [[lista:CHR2| CH e $\mathbb R^2$]] | |
* [[lista:estranhosR^n| Conjuntos estranhos em $\mathbb R^n$]] | |
* [[lista:pontoFixo| Teoremas de ponto fixo]] | |
| |
| |
Veja também listas de [[problemasEmAberto|problemas em aberto]]. | |
| |
Informações para usuários registrados [[registrados:basico|aqui]]. | Informações para usuários registrados [[registrados:basico|aqui]]. |
| |
Para os exercícios do curso de [[cursoForcing|forcing]]. | |