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Problemas de $D$-espaços
Seja $(X, \tau)$ um espaço topológico. Dizemos que $(V_x)_{x \in X}$ é uma atribuição de vizinhanças abertas (ava) se cada $V_x$ é aberto e $x \in V_x$.
Seja $(X, \tau)$ espaço topológico. Dizemos que $X$ é um $D$-espaço se, para toda $(V_x)_{x \in X}$ atribuição de vizinhanças abertas, existe $D \subset X$ discreto fechado tal que $X = \bigcup_{x \in D} V_x$.
A pergunta mais importante sobre $D$-espaços provavelmente é esta:
Todo espaço de Lindelöf regular é um $D$-espaço?
Feita indiretamente aqui.
Existem alguns resultados parciais relacionados:
- É consistente (sob $\diamondsuit$) que existe um espaço hereditariamente de Lindelöf e Hausdorff que não é um $D$ espaço. Ver.
- Todo espaço com uma base ponto-enumerável é um $D$-espaço. Ver.
- Todo espaço de Menger $T_1$ é um $D$-espaço. Ver.
Alguns outros problemas:
Considere $\mathbb R_S$ a reta de Sorgenfrey. É verdade que $\mathbb R_S^\omega$ é um $D$-espaço?
Ver aqui.
problema/despacos.txt · Última modificação: 2020/11/06 16:05 (edição externa)
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