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1. Seja $f: [a, b] \rightarrow \mathbb{R}.$ Prove ou dê contraexemple para seguintes afirmações:

• $f \in \mathcal{R}$ então $|f| \in \mathcal{R}$
• $|f| \in \mathcal{R}$ então $f \in \mathcal{R}$
• $f \in \mathcal{R}$ e $|f(x)| \geq c > 0$ então $\frac{1}{f} \in \mathcal{R}$
• $f \in \mathcal{R}$ então $f \circ f \in \mathcal{R}$
• $f^2 \in \mathcal{R}$ então $f \in \mathcal{R}$

2.