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Fluxo de Anosov discretizado e Fluxo de Anosov colapsado
(página em construção)
Como já vimos anteriormente uma classe importante de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos é o conjunto de difeomorfismos tempo um (ou tempo $15$) de um fluxo de Anosov. Porém é possível imaginar que para alguma função não constante $\tau$, a discretização por tempo $\tau$ também seja parcialmente hiperbólico. Apesar de não estar claro que exatamente para quais funções $\tau : M \rightarrow \mathbb{R}_{> 0}$ o difeomorfismo $f(x):= \phi^{\tau(x)}(x)$ é parcialmente hiperbólico, mas temos muitos exemplos de tais difeomorfismos.
Fluxo topologicamente Anosov: Seja $\phi^t : M \rightarrow M$ um fluxo contínuo gerado por um campo contínuo $X = \frac{\partial \phi_t}{\partial t}.$
Shannon: Todo fluxo topologicamente Anosov é orbit equivalente a um fluxo de Anosov.
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