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-Definimos a norma de operadores, $T: V \rightarrow W$ uma transformação linear entre dois espaços vetoriais normados:
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- \|T\| := sup \{ \frac{|T(v)|}{|v|}, v \neq 0\}
-$$
-é simples ver que $\|T\| = sup \{T(v)\|, |v| = 1}.$
-Mostramos que as seguintes propriedades são equivalentes:
-  - $\|T\| < \infty$
-  - $T$ é uniformemente contínua
-  - $T$ é contínua
-  - $T$ é contínua em $v=0.$
-Também mostramos que se $V = \mathbb{R}^n$ então semre $T$ é contínua e além disto, se $T$ for isomorfismo então $T$ é um homeomorfismo também.
-Uma propriedade básica de norma dos operadores:
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- \|S \circ T\| \leq \|S\| \|T\|.
-$$