Conteúdo de SMA300 - Geometria Analítica


1. VETORES.
    Definição, operação com vetores e propriedades. Dependência e independência linear, bases. Produto escalar, ortogonalidade, ângulos, comprimento e projeções. Orientação de base, produtos vetorial e misto, aplicações no cálculo de áreas e volumes.
 
2. RETAS E PLANOS.
    O sistema de coordenadas cartesiano. Equações e parametrizações de retas e planos. Posições relativas entre retas, entre reta e plano, e entre planos. Distância entre pontos, entre duas retas, entre reta e plano, e entre dois planos. Ângulos entre retas, entre reta e plano e entre dois planos. Translações, rotações, reflexões e mudanças de escala, do objeto e do sistema de coordenadas.
 
3. COORDENADAS POLARES, CILÍNDRICAS E ESFÉRICAS.
 
4. CURVAS.
    Conceito de curvas parametrizadas e implícitas (por equações) no plano e primeiros exemplos: reta, gráfico de função, elipse, parábola e hipérbole. Estudo de cônicas: forma reduzida, rotação e translação de cônicas, classificação na forma geral. Introdução a curvas no espaço.
 
5. SUPERFÍCIES.
    Conceito de superfícies parametrizadas e implícitas e primeiros exemplos: plano, esfera, gráfico de função do plano na reta. Geração de superfícies: superfícies cilíndricas, cones sobre curvas e superfícies de revolução. Quádricas na forma reduzida.
 

Estudaremos o programa  acima de Geometria Analítica em 30 aulas de 100 minutos nos seguintes horários e sala:

Horário Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira
8:10 - 9:50 - - - Sala 4-001 - - - - - - - - -
10:10 - 11:50 - - - - - - Sala 4-001 - - - - - -
Objetivos
Programa e Horário
Provas e Critérios de Avaliação
Bibliografia
Monitoria de Geometria Analítica
Listas de Exercícios 
Recuperaçao
Gabaritos
Notas das Provas e Provinhas
Introdução ao Maple

Maria Aparecida Soares Ruas
Departamento de Matemática
Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação
Universidade de São Paulo
Caixa Postal 668
13560 - 970, São Carlos, SP.
maasruas@icmc.usp.br
Fevereiro de 2010