[Resolução] 11.7.20.a

[JoaoVitorTigre]

Segundo a fórmula dada,

\( \sum _{n=1}^{\infty} \frac{cos(nx)}{n^2}=\frac{x^4}{4}-\frac{\pi x}{2} + \frac{\pi}{6} \)

Aplicando ela para \(x=0\), temos

\( \sum _{n=1}^{\infty} \frac{cos(0)}{n^2}=\frac{0}{4}-\frac{0}{2} + \frac{\pi}{6} \)

\( \sum _{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}=\frac{\pi}{6} \)