Boa tarde, pessoal!
Um dos exercícios da apostila é demonstrar a Proposição 2.3.5. Seguindo esse enunciado, a minha ideia para verificar o item a) é provar que \(M\cap \omega_1\) é um ordinal enumerável. Sei ele é enumerável porque \(M\) é enumerável, assim como é bem ordenado por \(\in\) porque \(\omega_1\) o é. Mas, para conseguir a transitividade, estou tentando provar que \(M\) é transitivo. Isso é possível apenas sabendo que ele é submodelo elementar de \(H(\kappa)\)? Com a elementaridade, eu só consegui verificar que todo elemento de \(M\) é transitivo, mas não \(M\) em si. Devo seguir outra estratégia?