Topologia e conjuntos em exercícios

Note que para toda função $f\in Fn(\omega,\omega)$ temos que $f$ é um subconjunto finito de $\omega\times \omega$, de modo que assim $Fn(\omega,\omega)\subset [\omega\times \omega]^{<\omega}$. Como $[\omega\times \omega]^{<\omega}$, pelo exercício, é enumerável, segue que $Fn(\omega,\omega)$ é enumerável.