Topologia e conjuntos em exercícios

Como visto em um exercício anterior, quando $F\cap D_n \neq \emptyset$ para todo $n \in \omega$, temos $\varphi : \omega \rightarrow \omega$. Mas, como visto em outro exercício, $F\cap E_g \neq \emptyset$ não vale para $\varphi = g$, ou seja, não vale para todo $g : \omega \rightarrow \omega$.