Na lista sobre a existência de um jogo indeterminado, existe um jogo indeterminado $ (T \subset \omega^{<\omega},X) $. Considere o jogo $(\tilde{T},\tilde{X})$:

Note que este jogo é indeterminado, pois podemos assumir que I não é bobo e vai escolher o nó da esquerda, raiz de $T$ e, por suposição, ninguém sabe ganhar neste jogo. Ao complementarmos o alvo, jogando agora $(\tilde{T},[\tilde{T}]\backslash \tilde{X})$:

Temos jogo determinado.