Diferenças

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+Devemos mostrar que para toda L-fórmula $\varphi$, temos que $\mathcal{M} \vDash \varphi$ se, e somente se, $\mathcal{N} \vDash \varphi.$
+Mostremos a ida , sejam  uma L-fórmula $\varphi$ e uma valoração $\beta$ em  $\mathcal{N}$ , consideremos a seguinte valoração $\beta h^{-1}$ em $\mathcal{M}$ , assim pela hipótese ($\mathcal{M} \vDash \varphi[\alpha] ,\forall\alpha$ valoração) e pelo resultado anterior, temos
+$\mathcal{M} \vDash \varphi[\beta h^{-1}]$ se, e somente se, $\mathcal{N} \vDash \varphi[\beta ]$, onde $h$ é bijeção entre $M$ e $N$.
+Analogamente, provamos a volta.

Topologia e conjuntos em exercícios