SMA 301 – Cálculo I
Turmas 1 (Matemática) e 3 (Computação)
Objetivo
geral:
Tornar familiar aos alunos os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integração de funções de uma variável.
Objetivos Específicos:
Objetivos
da disciplina:
A1-Abordar os conceitos básicos da
Matemática superior visando introduzir os conceitos de limite, derivada e
integral;
A2-Desenvolver um raciocínio
lógico-dedutivo;
A3-Relacionar os conceitos da Matemática
básica com a teoria abordada;
A4-Demonstrar e aprofundar os conceitos
da Matemática básica.
Objetivos
do docente:
B1-Introduzir aos estudantes os conceitos de Limite,
Derivada e Integral de funções de uma variável real;
B2-Promover a utilização dos conceitos em aplicações
simples;
B3-Incentivar os alunos ao desenvolvimento de um raciocínio
lógico-matemático.
Objetivos do aluno
C1-Iniciar
o aprendizado de conceitos relativos à Matemática superior;
C2-Estabelecer relações com os conceitos
matemáticos já apreendidos no ensino básico;
C3-Fundamentar o seu aprendizado baseado na lógica
matemática;
C4-Obter e organizar dados, visando à busca do entendimento
dos novos conceitos e suposições;
C5-Aplicar o conteúdo abordado em
situações práticas.
Programa da disciplina (detalhado):
O
cálculo e suas aplicações
Funções:
Operações e Gráficos
Funções:
polinomiais, racionais, trigonométricas, logarítmicas e exponenciais
A
noção intuitiva de limite
A
definição de limite
Propriedades
do limite
Limites
laterais
Funções
Contínuas
Introdução:
Reta tangente e velocidade instantânea
Definição
de derivada
Relação
entre derivada e continuidade
Regras
de derivação: funções polinomiais, racionais, trigonométricas e logarítmicas.
Regra
da cadeia
A
derivada da função inversa: Funções trigonométricas inversas
A
derivada da função exponencial
Acréscimos
e diferenciais
Derivação
implícita
Derivadas
de ordem superior
Taxas
relacionadas
O
teorema do valor médio
Funções
crescentes e decrescentes
Máximos
e mínimos
Problemas
de máximos e mínimos
Concavidade
e pontos de inflexão
Formas
indeterminadas e regras de L'Hospital
Assíntotas
horizontais e verticais
Esboço
de gráficos de funções
Antiderivadas
O
problema das áreas
A
integral definida: Propriedades
O
Teorema Fundamental do Cálculo
Integrais
indefinidas: Substituição e Partes
Definição
das funções logarítmicas e exponenciais
Propriedades
Funções
Hiperbólicas
Aplicações:
Leis de crescimento e decaimento
Áreas
de regiões planas
Volumes
de sólidos: Seções Transversais, Métodos dos Discos e dos Anéis, Métodos das
Cascas Cilíndricas
Substituições
trigonométricas
Integração
de funções racionais
Livros textos:
GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo, 5ª Ed., V. 1, Rio de
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora.
TÁBOAS, P.Z. Cálculo Diferencial e Integral na Reta, Notas de
Aulas, ICMC-USP.
Complementares:
LARSON,
R, HOSTETLER, R.P. AND EDWARDS, B.H., Cálculo, V1, 8ª ed, Mc Graw Hill,
STEWART,
J. Cálculo, V. 1 e 2, 4ª ed., Pioneira, São Paulo, (2001).
THOMAS,
G.B. Cálculo, V. 1, 10ª ed., Addison-Wesley, São Paulo, (2002).
SWOKOWSKI,
E.W. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, 2a. ed., Makron-Books, Rio de
Janeiro, (1995).
SIMMONS,
G.F. Cálculo com Geometria Analítica, V. 1 e 2, Mc Graw-Hill do Brasil, Rio de
Janeiro, (1987).
Avaliações:
Avaliação
dessa disciplina será realizada através de
3 (três) provas
escritas
presença às aulas (não
apenas fisicamente)
participação nos
trabalhos em grupo e presença nos plantões de dúvidas
entrega de lista de exercícios durante o semestre
Cada prova
escrita terá nota variando entre 0 e
10.0.
A média
semestral (MS) será calculada da seguinte maneira:
MS= ( Nota
(atividades)+Nota(P1)+2*Nota(P2) +3*Nota(P3) ) / 7.
Nota(atividades)=nota correspondente aos itens que formam a avaliação e não são as provas
escritas.
Para ser
considerado aprovado, o aluno deverá obter média maior ou igual a 5.0 e
freqüência superior a 70%.
Caso o aluno
tenha perdido alguma prova por qualquer motivo (inclusive doença), fará a prova
substitutiva. Caso o aluno não tenha
perdido nenhuma prova, ele poderá usar a prova substitutiva para substituir
uma, e somente uma, das três provas realizadas com seu respectivo peso, de modo
que obtenha a melhor média.
Datas das avaliações:
Primeira avaliação (P1): 13/04 –segunda-feira (turma 3)
15/04 – quarta-feira (turma 1)
Segunda avaliação(P2): 20/05
–quarta-feira (turmas 1 e 3)
Terceira avaliação (P3): 19/06 –sexta-feira (turma 3)
22/06 – segunda-feira (turma 1) - TRANSFERIDA PARA DIA 29/06 (segunda-feira)
Prova substitutiva: 29/06 –segunda-feira *(turmas 3)
03/07 – sexta-feira* (turma
1) - local: sala 4-005
Início: 9hs
******Prova de Recuperação: 22/07 – quarta-feira * (turmas 1 e 3) - ATENÇÃO PARA O LOCAL E HORÁRIO:
sala
5-103 do ICMC às 14 hs. ******
*******a matéria das provas substitutivas e de recuperação será a
matéria toda desenvolvida no curso. ********
Notas, Provas e Atividades:
Turma 1
Notas das
provas
Presença
nos grupos de estudos e nas aulas
Turma 3
Notas
das Provas
Critério de
aprovação após recuperação (do ICMC):
O aluno que obteve média
semestral (MS) entre 3,0 e 4,9 poderá se submeter a prova de recuperação, cuja
nota (MR) será utilizada para o calculo da média final (MF) da seguinte
maneira:
MF=5,
se 5 < = MR < = 10 - MS;
MF =
(MS + MR) / 2, se MR > 10 – MS
MF =
MS, se MR < 5.
Atendimentos e aulas de exercícios:
Atendimento docente às quartas-feiras, das 13:15 às 14:15, na sala
4-138 do ICMC.
Trabalho em Grupo:
Terças-feiras, das 19:30 as 21 hs, na sala 3-011 (turma 1),
com Graziele. Não haverá trabalho em grupo no dia 19. Ele será substituído pelo
plantão de dúvidas, a partir das 19:30 na sala 3-011.
Terças-feiras, das 19:00 as 21 hs, na sala 5-001 (turma 3),
com Renato (para os alunos que optaram por esse dia ou
aqueles que eventualmente não possam comparecer na quarta-feira) -- veja aqui a lista dos alunos. Não haverá trabalho em grupo no dia 19. Ele será substituído pelo
plantão de dúvidas, a partir das 19:00 na sala 5-001.
Quartas-feiras, das 16:30 as 18 hs, na sala 5-104 (turma
3), com Renato.
Plantão de dúvidas:
Quintas-feiras, das 19:30 as 21 hs na sala 3-011 (turma 1)-
sala de atendimento de todos os monitores do SMA.
Quintas-feiras, das 19:30 as 21 hs na sala 5-101 (turma 3)
com Renato (sala de atendimento de todos os monitores PAE do ICMC).
Material on line:
§
Apostila de
Cálculo I - Federson & Planas
§
Lista do Grupo de
Estudos em Cálculo: 11/03; 18/03; 24/03; 31/03; 22/04; 28/04; 05/05; 12/05; 26/05; 02/06; 09/06; 16/06;
§
Material sobre integrais impróprias
§
Material sobre fórmula de Taylor de grau n