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Júpiter -
Sistema de Graduação
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Instituto de Ciências Matemáticas e de
Computação |
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Matemática Aplicada e Estatística |
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| Disciplina:
SME0340 - Equações Diferenciais Ordinárias
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| Ordinary
Differential Equations |
| Créditos
Aula: |
4 |
| Créditos
Trabalho: |
0 |
| Carga Horária
Total: |
60 h |
| Tipo: |
Semestral |
| Ativação: |
01/01/2008 |
| Objetivos |
| Familiarizar o
aluno com a teoria das equações diferenciais
ordinárias e desenvolver técnicas de resolução
das mesmas. |
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| An
introduction to ODE and Laplace transform. |
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| Programa
Resumido |
| Introdução;
Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis
separáveis, equações lineares, equações
exatas, fatores integrantes; aplicações;
(Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações
Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações
Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de
Equações Diferenciais Lineares; Solução de
Equações e de Sistemas de Equações
Diferenciais Ordinárias usando Transformada de
Laplace. |
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| First order
ODE: separable variables, linear equations,
exact equations, integrating factor;
applications (Bernoulli and Ricatti
equations); Second order ODE; order n ODE;
Systems of linear differential equations;
solutions using Laplace transform. |
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| Programa |
| Introdução;
Equações Diferenciais de 1a. ordem: variáveis
separáveis, equações lineares, equações
exatas, fatores integrantes; aplicações;
(Equações de Bernoulli e Ricatti); Equações
Diferenciais Lineares de 2a. ordem; Equações
Diferenciais Lineares de ordem n; Sistemas de
Equações Diferenciais Lineares; Solução de
Equações e de Sistemas de Equações
Diferenciais Ordinárias usando Transformada de
Laplace. |
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| Introduction
to the first order ODE: separable variables,
linear equations, exact equations,
integrating factor; applications (Bernoulli
and Ricatti equations); Second order ODE;
order n ODE; Systems of equations with
constant coefficients. Non homogeneous
system of equations and the variation of
constants formula; solutions using Laplace
transform. |
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| Avaliação |
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| Método |
| Exposição
em aulas e fixação através de
exercícios, com a orientação do
Professor. |
| Critério |
| Avaliação
por meio de provas escritas, trabalhos
e seminários. |
| Norma
de Recuperação |
NNúmero de
provas: no mínimo uma (01) e no máximo
duas (02) provas.
Critério de aprovação: a nota final
(MF) do aluno que realizou provas de
recuperação dependerá da média do
semestre (MS) e da média das provas de
recuperação (MR), como segue:
• MF = 5 se 5 <= MR <= (10 - MS)
• MF = (MS + MR) / 2 se MR > (10 -
MS)
• MF = MS se MR< 5 |
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Livro
Texto:
.CASSAGO JR., H.; LADEIRA, L.A.C.
Equações Diferenciais Ordinárias,
Notas de aula, ICMC-USP.
Complementares:
.BRAUN, M. Equações Diferenciais e
suas aplicações, Editora Campus, 1979.
.BOYCE, W.E.; Di PRIMA, R.C.;
Elementary Differential Equations,
John Wiley, New York, 1969.
.ZILL, D.G., CULLEN, M.R. Equações
Diferenciais, V.1,2, Editora Makron
Books, São Paulo, 2001, 1979
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