Notas
As notas estão disponíveis por prova/lista.
REC
Data: 21/09/2022, 19h. Sala a combinar.
Matéria da REC
Para Álgebra Linear
- Subespaços: cálculo de bases e dimensão.
- Matrizes: propriedades das matrizes, determinante, inversa, cálculo de autovalores e autovetores, diagonalização.
Para EDO
- Equações separáveis
- Equações lineares de 1ª ordem
- Equações lineares de 2ª ordem, homogêneas e não homogêneas (apenas métodos dos coeficientes a determinar para não homogêneas)
Material didático
Usaremos no curso a apostila “Álgebra Linear e Equações Diferenciais”, de autoria do Prof. Luiz Augusto da Costa Ladeira. Este material pode ser adquirido na Gráfica do ICMC ou com veteranos. Parte dos exercícios das listas são retiradas deste material.
Parte da materia das aulas é retirada do livro de Callioli, Domingues & Costa, Álgebra Linear e Aplicações, disponível na Biblioteca do ICMC.
Provas
- Estudaremos os capítulos de 1 a 6 da apostila do Prof. Ladeira.
- Quando um capítulo é terminado, na aula seguinte haverá uma provinha sobre o capítulo visto.
- A média do semestre (MS) será a média aritmética das notas das 6 provinhas.
- REC: 25/07/2022.
Listas de exercício
É fundamental que o aluno resolva exercícios para obter a compreensão da matéria.
- Lista matrizes e sistemas lineares (sem autovalores e autovetores)
- Lista espaços vetoriais, base e dimensão (corrigida)
- Lista transformações lineares, núcleo e imagem
- Equações de 1ª ordem – (Resposta dos exercícios)
- Exercícios de mudança de base na apostila de Álgebra Linear do Prof. Sérgio Zani.
- Equações de 1ª ordem (complementar)
-
Equações lineares de ordem ≥ 2 –
Comentário sobre a lista –
(Resposta dos exercícios)
- Lista 7 (sistemas de EDO, cap. 6)
Aplicações interessantes de álgebra linear
Jogo das Luzes
Jogo que pode ser resolvido com sistemas lineares com escalares no corpo dos inteiros módulo 2: GF(2)
JPEG
Como aplicação da Álgebra Linear, preparei uma aula sobre o formato de imagem JPEG e seu principal ingrediente, a Transformada Discreta do Cosseno.
EDOs
Não esquecer que as equações diferenciais são a principal aplicação de álgebra linear que é vista no curso.