Proposição 2.2.2.

Sejam $(X,\tau)$ e $(Y,\phi)$ espaços topológicos, onde $(Y,\phi)$ é $T_2$. Se $D \subset X$ é denso e $f: X \rightarrow Y$ e $g: X \rightarrow Y$ são duas funções contínuas tais que $f(d)=g(d)$ para todo $d \in D$, então $f=g$.