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Partições da unidade
Definição
Uma partição da unidade em $X$ é uma família $(f_{s})_{s\in S}$ de funções contínuas $f_s\colon X\to[0,1]$ tal que, para cada $x\in X$, temos $$ \sum_{s\in S}f_s(x) = 1. $$
Exemplo
A imagem a seguir (Wikimedia Commons) ilustra uma partição da unidade de $S^1$ com quatro funções:
