topologia:graficofechado

Sejam $(X,\tau)$ espaço topológico, $(Y,\sigma)$ espaço de Hausdorff e $f:X\rightarrow Y$ uma função contínua. Então o gráfico de $f$ é fechado em $X\times Y$. Demo.

Atenção: em geral, não vale a volta. Contraexemplo.

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  • Última modificação: 2021/06/05 10:03
  • por dory