Seja $(X,\tau)$ um espaço topológico e $A \subset X$, definimos $\overline{A}=\bigcap_{F \in \mathcal{F}}F$ onde $\mathcal{F}=\{F\subset X:F$ é fechado e $A \subset F\}$.

Sejam $(X,\tau)$ um espaço topológico e $A \subset X$, então $\overline{A}=\{x \in X:$ x é ponto aderente de $A\}$ Solução

• Se $A \subset B \implies \overline{A} \subset \overline{B}$; Solução
• $\overline{A}=A$ se, e somente se, $A$ é fechado; Solução
• $\overline{\overline{A}} = \overline{A}$. Solução

Fronteira

Interior