Lembremos que um espaço topológico $(X, \tau)$ é chamado de $T_0$ quando dados quaisquer $x,y \in X$ tais que $x \neq y$, existe um aberto $A$ tal que $$ (x \in A ~~ \text{e} ~~ y \notin A) ~~~~~~ \text{ou} ~~~~~~ (x \notin A ~~ \text{e} ~~ y \in A). $$

O ventilador enumerável é de Hausdorff ( Demonstração). Assim, é claro que também é $T_0$.