Definição. A compactificação de Stone–Čech dos naturais é o espaço topológico $\beta\mathbb{N}$ definido como a compactificação de Stone–Čech do espaço topológico discreto associado à $\mathbb{N}$.
Axiomas de enumerabilidade
Axiomas de separação
- Satisfaz $T_{0}$. (Kolmogorov)
- Satisfaz $T_{1}$. (Fréchet)
- Satisfaz $T_{2}$. (Hausdorff)
- Satisfaz $T_{3\frac{1}{2}}$. (Tychonoff)