Dados $x,y \in \mathbb{R}_{S}$ distintos. Assim temos dois casos. Se $x < y$, então $A = [x,y[$ é aberto tal que $x \in A$ e $y \notin A$. Por outro lado, se $y < x$, então dado $\epsilon > 0$, $B = [x, x+\epsilon[$ é aberto e tal que $y \notin B$ e $x \in B$.