Satisfaz $T_{4}$, logo é normal.
Demonstração. Sabemos que todo espaço de Haussdorff paracompacto é coletivamente normal, e portanto $C_{p}([0,1])$ não só é normal, como também é coletivamente normal. $~~~~~~~~\square$
Veja também:
topologia:exemplo:satizt4
Demonstração. Sabemos que todo espaço de Haussdorff paracompacto é coletivamente normal, e portanto $C_{p}([0,1])$ não só é normal, como também é coletivamente normal. $~~~~~~~~\square$
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