$\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ satisfaz $T_4$
Basta notarmos que quaisquer dois fechado $F, G$ disjuntos no espaço são também abertos disjuntos. Além disso, $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ é $T_1$. Então, o chamamos espaço normal.
topologia:exemplo:nxnnormal
Basta notarmos que quaisquer dois fechado $F, G$ disjuntos no espaço são também abertos disjuntos. Além disso, $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$ é $T_1$. Então, o chamamos espaço normal.