Produto Cartesiano $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$
Seja $(\mathbb{N}, \tau)$ espaço topológico — com $\tau$ topologia discreta. Para o produto $\mathbb{N} \times \mathbb{N}$, adotaremos a topologia produto gerada por $A \times B$, com $A, B \in \tau$. Vale notar que todo ponto (ou conjunto de pontos) será aberto e, também, fechado.
Axiomas de separação
Axiomas de enumerabilidade
Propriedades de cobertura
Propriedades de conexidade