Sejam $x, y \in \mathbb{R}$ distintos e $\epsilon = |x - y|$ (aqui $|.|$ é a norma usual em $\mathbb{R}$). Note que $A = ]x-\frac{\epsilon}{2}, x-\frac{\epsilon}{2}[ \in \tau_{M}$, $x \in A$ e $y \notin A$. Observe que na verdade mostramos que a reta de Michael também satisfaz $T_{1}$.