Se $q\in A$, os conjuntos $C=\{p\in X ; p\leq q\}$ e $D=\{p\in X ; p>q\}$ são abertos em $\sigma$. Assim $f:X \Rightarrow R$ tal que $$f(p)=0 ; p\in C$$ e $$f(p)=1 ; p\in D$$ é contínua. Portanto, $(X,\sigma)$ não é localmente conexo.
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- Última modificação: 2021/07/29 01:40
- por rayuela