Sejam $n,m \in X$, dois pontos distintos. Como $X = \mathbb{N} \cup \{ \infty \}$, tem-se que $m \in \mathbb{N}$ ou $n \in \mathbb{N}$. Supondo $n \in \mathbb{N}$, então $A = \{ n \}$ é um aberto tal que $n \in A$ e $m \notin A$.