O espaço $ \{0,1\} $ satisfaz $ T_{3} $ pois é discreto. Mas, o produto de espaços $ T_{3} $ é também $ T_{3} $, como vemos aqui, segue que $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ satisfaz $ T_{3} $.

O espaço $ \{0,1\}^{\mathbb{N}} $ é regular, pois também satisfaz $ T_{1} $.