Se $\mathbb{Z}^+$ denota o conjunto dos inteiros positivos com topologia discreta, e se $S$ é uma compactação de $Stone-Cech$ de $\mathbb{Z}^+$, iremos construir por indução transfinita, \url:https://pt.wikipedia.org/wiki/Indu%C3%A7%C3%A3o_transfinita, um certo subconjunto $P$ de $S$. Seja $F$ uma família de todos os subconjuntos enumeráveis de $S$, bem ordenado por pelo menos um ordinal $\Gamma$ de cardinalidade $2^c = card(S)$. Seja {$P_A : A\in F$} uma coleção de subconjuntos de $S$ tal que $card(P_A) < 2^c, P_D\subset P_A$ sempre que $D < A$, e $\hat{f}(A)\cap P_A = \oslash$ quando $\hat{f}$ é a única extensão à $S = \beta(\mathbb{Z}^+)$ de uma função contínua $f:\mathbb{Z}^+ \rightarrow \mathbb{Z}^+$ que permuta cada inteiro ímpar com seu sucessor par $f(n) = n + (-1)^{n+1}$. Assim definimos $P = $ $\cup${$P_A : A\in F$}, e então definimos um Espaço de Novak como sendo $X = P\cup\mathbb{Z}^+$; $X$ é um subespaço de $S = \beta(\mathbb{Z}^+)$

Satisfaz $T_{0}$, $T_{1}$, $T_{2}$, $T_3$ e $T_4$. Em particular, é regular e normal.

Demo.

• Possui bases locais enumeráveis (pois é espaço métrico).
  
• É separável e admite base enumerável. Demo.

• É compacto e é localmente compacto. Dem.

• É paracompacto (pois todo espaço métrico é paracompacto).