Essa é uma revisão anterior do documento!
A sequência $(\frac{1}{n})_{n \in \mathbb{N}}$ converge para $0$ em $\mathbb{R}$
Com efeito, seja $U$ um aberto em $\mathbb{R}$ tal que $0 \in U$. Então, existe $r>0$ tal que $(-r,r) \subset U$. Tomando $n_0 \in \mathbb{N} $ tal que $\frac{1}{n_0} \leq r$, então temos que $n_0$ é tal que $n \geq n_0$ implica que $\frac{1}{n} < \frac{1}{n_0}$ e $\frac{1}{n} \in (-r,r) \subset U$.