Árvores Normais
Nesta página, restringiremos nosso estudo a árvores que possuem uma ordem consequente da escolha de uma raiz.
Definição
Fixemos $G = (V,A)$ um grafo qualquer e seja $T = (V',A')$ um subgrafo que é também uma árvore munida de uma raiz $r$. Dizemos que $T$ é normal em $G$ se todo $T-$caminho de $G$ possui suas extremidades como elementos comparáveis na ordem de $T$ dada pela escolha de $r$, conforme descrevemos anteriormente.
No grafo abaixo, a árvore destacada pelos vértices e arestas vermelhos é normal, por exemplo.
Utilizando de um apelo visual, podemos dizer que uma árvore $T$ é normal em $G$ se todos os $T-$caminhos percorrem o grafo “ao longo” de $T$, nunca “atravessando” essa árvore. Além disso, no caso em que $T$ é uma árvore geradora de $G$, por definição ela será normal se, e somente se, as arestas de $G$ possuem extremidades comparáveis na ordem de $T$.