$[\![ \dot{G} = \check{x} ]\!] = [\![ \dot{G} \subset \check{x} ]\!][\![\check{x} \subset \dot{G}]\!]$ e temos que $[\![\check{x} \subset \dot{G}]\!] = 1$, pois $\check{x} = \{(\check{1},1)\}$

Assim segue que $[\![ \dot{G} \subset \check{x} ]\!] = 1$:

• $1 = [\![ \dot{G} \subset \check{x} ]\!] = \inf_{t \in dom(\dot{G})}(\dot(G)(t) \rightarrow [\![ t = \check{x} ]\!]) = \inf_{a \in \mathcal{A}}(\dot(G)(\check{a}) \rightarrow [\![ \check{a} = \check{x} ]\!]) = \inf_{a \in \mathcal{A}}(a \rightarrow [\![ \check{a} = \check{x} ]\!])$
• Assim, para todo $a \in \mathcal{A}$, temos que $a \implies [\![ \check{a} \in \check{x} ]\!] = 1$, ou seja $a \leq [\![ \check{a} \in \check{x} ]\!]$, se $a \in x$, $a=1$. Se $a \notin x$, $a=0$, portanto $\mathcal{A} = \{0,1\}$. $\square$