$\mathbb{R}^n$ satisfaz $T_{3 \frac{1}{2}}$ e é completamente regular
Em geral, o produto de espaços $T_{3 \frac{1}{2}}$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$. Logo, como $\mathbb{R}$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$, então $\mathbb{R}^n$ é $T_{3 \frac{1}{2}}$. Além disso, como $\mathbb{R}^n$ é $T_1$, então $\mathbb{R}^n$ é completamente regular.