Vamos supor conjuntos $a,b$ tal que $[\![ x = \check{a} ]\!] = 1 = [\![ x = \check{b} ]\!]$:

• Sabemos que $1 = [\![ x = \check{a} ]\!][\![ x = \check{b} ]\!]\leq [\![ \check{b} = \check{a} ]\!]$
• Assim vamos supor que $a \neq b$, portanto $a \not\subseteq b$ ou $b \not\subseteq a$:
  • Se $a \not\subseteq b \rightarrow [\![ \check{a} \subseteq \check{b} ]\!]=0 \rightarrow [\![ \check{a} = \check{b} ]\!] = 0$, um absurdo
  • Se $b \not\subseteq a \rightarrow [\![ \check{b} \subseteq \check{a} ]\!]=0 \rightarrow [\![ \check{b} = \check{a} ]\!] = 0$, um absurdo
  • Portanto $a=b$ $\square$