Sejam $X$ um conjunto e $\mathcal{B}$ uma família de subconjuntos de $X$. Chamamos de topologia gerada por $\mathcal{B}$ o conjunto $[\mathcal{B}]=\bigcap_{\tau\in T}\tau$, em que $T=\{\tau\subset\wp(X):\tau$ é topologia sobre $X$ e $\mathcal{B}\subset\tau\}$. Ou seja, a topologia gerada por $\mathcal{B}\subset\wp(X)$ é a menor topologia sobre $X$ contendo $\mathcal{B}$.